La Fiorentina lo acquista nel 1954 dal Venezia, avendone apprezzato le doti di grande velocità e di un’eccellente stacco a fronte di una bassa statura. Ala, preferibilmente sinistra, disputa in maglia viola 68 partite in 4 stagioni con un bottino di 20 reti, di cui 10 nel ’54-‘55. Nel capoluogo toscano affina le sue capacità tecnico-tattiche sotto l'attenta guida di Fulvio Bernardini. In quattro anni di militanza in casacca gigliata, il centravanti marchigiano ha visto il momento più significativo con la conquista dello scudetto nella stagione 1955-1956. Viene ricordato come calciatore di gran talento, parzialmente sciupato da un carattere effervescente, come ci raccontò in una lunga intervista, e non sempre propenso a sottostare alla disciplina che impone il mestiere. E' stata un'ala con caratteristiche particolari per il suo tempo. Infatti era molto potente fisicamente, al contrario degli esterni tipici, agili e veloci. Ciò gli ha consentito di interpretare il ruolo in maniera originale, in quanto spesso fungeva da supporto per il centrocampo per poi partire stringendo verso il centro. A intravederne le poliedriche capacità fu il suo allenatore ai tempi della Fiorentina, Fulvio Bernardini. Dotato di un tiro potente e discreto nel colpo di testa, ha realizzato diversi goal.

Riportiamo un breve stralcio di una vecchia intervista a Roberto Lovati riguardante Claudio Bizzarri: Bizzarri, un’ala destra completa, agile, veloce, buon dribbling e fiuto da gol in area di rigore. Aveva successo con le ragazze e non se ne faceva scappare una. Alloggiava in piazza Santa Emerenziana nell’appartamento di Lori, ”il macellaio del Vaticano”, grande laziale che ospitava in quegli anni i giovani della squadra. Alla mezzanotte il sor Armando chiudeva a chiave il portone e Claudio dormiva in macchina. Il fatto per lui era una consuetudine…